Question

点P为抛物线y=x2-2mx+m2上任一点(m为常数，，m>0）将抛物线绕顶点逆时针旋转90°后得到与y轴交于A、B两点

点P为抛物线y=x2-2mx+m2上任一点(m为常数，，m>0）将抛物线绕顶点逆时针旋转90°后得到与y轴交于A、B两点（点A在点B上方），点Q为P点旋转后的对应点，(1)当m=2，点P横坐标为4时，求点Q的坐标，(2)设点Q(a,b),用含m、b的代数式表示a，(3)点Q在第一象限内，点D在x轴正半轴，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，QD＝m时，求m的值

Answer 1

解：（1）当m=2时，y=（x-2）2，则G（2，0），P（4，4），

如图，连接QG、PG，过点Q作QF⊥x轴于F，过点P作PE⊥x轴于E，

依题意，可得△GQF≌△PGE；

则FQ=EG=2，FG=EP=4，

∴FO=2．

∴Q（-2，2）．

（2）已知Q（a，b），则QF=b，FG=m-a；

由（1）知：PE=FG=m-a，GE=QF=a，即P（m+b，m-a），

代入原抛物线的解析式中，得：m-a=（m+b-m）2，即a=m-b2；

故用含m，b的代数式表示a：a=m-b2．

（3）如图，延长QC到点E，使CE=CQ，连接OE；

∵C为OD中点，∴OC=CD，

∵∠ECO=∠QCD，∴△ECO≌△QCD，

∴OE=DQ=m；

∵AQ=2QC，∴AQ=QE，

∵QO平分∠AQC，∴∠1=∠2，

∴△AQO≌△EQO，

∴AO=EO=m，∴A（0，m），

∵A（0，m）在新的图象上，

∴0=m-m2

∴m1=1，m2=0（舍），

∴m=1．

Answer 2

首先，你的题目，该平方的地方没有平方，所以很混乱，题目都错了还能怎么做