Question

已知函数f(x)是以a为底（a-a的x方）的对数，且a>1，（1）求f(X)的f定义域、值域；（2）讨论f(x)的单调性

Answer 1

令t=a-a^x.
1,定义域：a-a^x>0,a^x<a,所以x<1
值得域：t=a-a^x.因为a^x>0,所以-a^x<0,a-a^x<a.所以t<a,
所以loga(a-a^x)<1.
2,用“同增异减”。t=a-a^x.它是减函数，而y=loga(x)是增函数。
所以在定义域上，f(x)=loga(a-a^x)为减函数。
注：对数式中，a为底数，括号里的为真数。