关于三角函数的问题?
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楼上的答案是对的
我再给你提点记住这些公式的技巧
"奇变偶不变,符号看象限"
就是说X乘以二分之派儿,当X是奇数时后面的值
就变,即SIN变为COS
,COS变SIN;符号看象限比如:
sin(π/2-α)=cos(α)
若你现在是负a则
看做在第一象限,加一个二分之派就在第二象限了,符号还是正
的,就是不变就是等于cos(-a)也就是cos(α)
再说你问的题目cos(π/2-α)=?
那么按照这个规则:
应变为SIN又第二象限的COS为负数,即等于-SIN(-A)
也就是如下答案
cos(π/2-α)=sin(α);
对于
sin(π+α),cos(π+α),sin(-π+α),cos(-π+α)
叫做:函数名不变,符号看象限。
既你把所有α看成锐角,公式中的π脚上或减去后,若此时sin或cos为正,那么公式为正,若sin或cos为负,公式为负。
例如,sin(π+α),α为锐角时,π+α为一在大于π,小于3/2π的角,sin为负,所以,sin(π+α)=-sinα。
对于sin(π/2+α),cos(π/2+α),
sin(-π/2+α),cos(-π/2+α)
叫做:函数名称变,符号看象限。
具体来说,
对于sin(π/2+α),α为锐角时π/2+α在π/2与π之间,cos为负,所以:sin(π/2+α)=-cosα。
其他你可以自己去依照这种方法记忆。至于证明,
可以用:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
我再给你提点记住这些公式的技巧
"奇变偶不变,符号看象限"
就是说X乘以二分之派儿,当X是奇数时后面的值
就变,即SIN变为COS
,COS变SIN;符号看象限比如:
sin(π/2-α)=cos(α)
若你现在是负a则
看做在第一象限,加一个二分之派就在第二象限了,符号还是正
的,就是不变就是等于cos(-a)也就是cos(α)
再说你问的题目cos(π/2-α)=?
那么按照这个规则:
应变为SIN又第二象限的COS为负数,即等于-SIN(-A)
也就是如下答案
cos(π/2-α)=sin(α);
对于
sin(π+α),cos(π+α),sin(-π+α),cos(-π+α)
叫做:函数名不变,符号看象限。
既你把所有α看成锐角,公式中的π脚上或减去后,若此时sin或cos为正,那么公式为正,若sin或cos为负,公式为负。
例如,sin(π+α),α为锐角时,π+α为一在大于π,小于3/2π的角,sin为负,所以,sin(π+α)=-sinα。
对于sin(π/2+α),cos(π/2+α),
sin(-π/2+α),cos(-π/2+α)
叫做:函数名称变,符号看象限。
具体来说,
对于sin(π/2+α),α为锐角时π/2+α在π/2与π之间,cos为负,所以:sin(π/2+α)=-cosα。
其他你可以自己去依照这种方法记忆。至于证明,
可以用:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
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