多项式（x 2 +x-1） 9 （2x+1） 4 展开式中x的奇次项系数之和为______．
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设f（x）=（x 2 +x-1） 9 （2x+1） 4 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +…+a 22 x 22 ，
令x=1，则a 0 +a 1 +a 2 +…+a 22 =f（1）=3 4 =81，①
令x=-1，则a 0 -a 1 +a 2 -…-a 21 +a 22 =f（-1）=-1．②
①-②得，2（a 1 +a 3 +…+a 21 ）=82，所以奇次项系数之和为41．
故答案为：41
令x=1，则a 0 +a 1 +a 2 +…+a 22 =f（1）=3 4 =81，①
令x=-1，则a 0 -a 1 +a 2 -…-a 21 +a 22 =f（-1）=-1．②
①-②得，2（a 1 +a 3 +…+a 21 ）=82，所以奇次项系数之和为41．
故答案为：41
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