设f(x)是以a为周期的周期函数,证明f(x+b)也是以a为周期的周期函数
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证明:
由题条件有f(x)=f(x+a)
令t+b=a,则有
f(x+b+a)=f(t+a)=f(t)=f(x+b)
即f(x+b)也是以a为周期的函数
得证
由题条件有f(x)=f(x+a)
令t+b=a,则有
f(x+b+a)=f(t+a)=f(t)=f(x+b)
即f(x+b)也是以a为周期的函数
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