Question

当x趋近于无穷大时，|arctanx|的极限是多少

Answer 1

0

分析：

x趋于无穷大时，1/x趋于0。那么arctan1/x趋于0。

而arctanx即arctan正负无穷分别趋于π/2和-π/2，都是常数，再乘以0的话。

极限值显然趋于0。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限