Question

设数列{Xn}有界,又lim Yn=0,证明：lim Xn*Yn=0？

Answer 1

这个及其简单嘛,首先要知道公式,limab=lima*limb,于是,明显的limXn*0=0就这么诞生了.说数列{Xn}有界是为了保证等式有意义（无限数列不存在极限）
如果没学极限的话,三言两句不容易说清楚,一句话就是能逼近的那个值（一般不能达到,特殊情况可以,比如常数列的极限,函数定值极限等等）
你还是先学教科书吧,我高一在百度上自学也是什么也不懂,高二老师一讲就很容易理解了（不然老师还吃什么饭啊）
还有不清楚在pm我,9,用定义证明
{xn}有界，设|xn|<=A，A>0
对于任意的ε>0
由limyn=0
可得
存在N,当n >N时，|yn| 即|xnyn|<=A|yn| 即xnyn的极限是0
楼上的不能用limxnyn=limxn*limyn
因为xn有界不一定有极限，最简单的如，xn=sin(n), 显然xn有界，但是没有极...,4,证明：因为数列{Xn}有界，设最大值为M，最小值为N，那么
lim Xn*Yn=lim Xn*lim Yn，所以
N*lim Yn<=lim Xn*lim Yn<=M*lim Yn，又lim Yn=0，那么
N*0<=lim Xn*lim Yn<=M*0，即
0<=lim Xn*lim Yn<=0，根据夹逼准则，得
lim Xn*lim Yn=0，所以
lim Xn*Yn=0,1,设数列{Xn}有界,又lim Yn=0,证明：lim Xn*Yn=0
（那个n趋近于无穷打不出来）
不是很懂极限的运算
介绍一下极限的运算之类的知识~