根号2是有理数还是无理数?

 我来答
AlphaG
高粉答主

2022-10-24 · 专注教育,感受过程,发现美好
AlphaG
采纳数:19855 获赞数:109934

向TA提问 私信TA
展开全部
假设根号2是有理数

那么根号2可以由两个互质的素数表示成p/q

即根号2=p/q

p=根号2*q

两边平方得p^2=2*q^2

所以p^2为偶数

所以p为偶数

所以p^2为4的整数倍

所以q^2为偶数

所以q为偶数

得到p、q均为偶数,并不互质

与假设矛盾

所以根号2为无理数
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式