Question

设a是一个自然数，A是1至9中的一个数字，若[a/444]=0.．3A．7，求a．？

Answer 1

解题思路：0. ． 3 A ． 7 是一个纯循环小数，任何一个纯循环小数都可以化成分子是循环节，分母是与循环节位数相同的全部由9组成的分数，也就是0. ． 3 A ． 7 可以化成[3A7/999]，这样可以得到[a/444]=[3A7/999]，即[a/4]=[3A7/9]，a= 4× ． 3 A ． 7 9 ，由于a是自然数，因而可得3A7是9的倍数，这样可得A=8，进而求出a=[4×387/9]=172．
因为[a/444＝

．
3A
．
7
9]，有a=
4×
．
3A
．
7
9，
由于a是自然数，所以
．
3A
．
7能被9整除，
这样可得A=8，进而求出a=[4×387/9]=172．
答：a是172．
,1,不对吧，A/444=0.3A7 说明 A 介于444X0.3 与 444X0.4之间，1-9之间有这个数吗？,1,0.3A7（3和7上是有小数点的）=3A7/999
999/444=9/4
0.3A7*（9/4）=a
A=8 a=172,1,题目是否有问题,0,