Question

幂级数∑(上限无穷，下限n=1) 1/4^n的和为？

Answer 1

幂级数∑(上限无穷，下限n=1) 1/4^n的和为？
答案是4。
这个问题的答案是4，是因为这是一个等比数列，其中每一项的比值都是相同的，即1/4。由于比值是一个常数，所以这个等比数列的和可以用等比数列求和公式来求得：
S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)
其中，a1是等比数列的第一项，q是比值，n是项数。
在这里，a1 = 1，q = 1/4，n = ∞，所以可以求出：
S = 1 * (1 - 1/4^∞) / (1 - 1/4)
由于1/4^∞接近于0，所以可以将其看作是0，所以最终可以求出：
S = 1 * (1 - 0) / (1 - 1/4)
即：
S = 4
所以，幂级数∑(上限无穷，下限n=1) 1/4^n的和为4。