Question

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法有多少为种?

Answer 1

你的满意答案是错的

介绍一种做法：
由题意得，有一个班要分到两个人：C（2,4）（2在上，4在下）
又因为甲乙不同班，减掉A（3,3）
所以答案是30种。

Answer 2

好像是36种，我买的一本资料书上有这道题的7种解法，楼主可以找来看看。湖南大学出版的《高中数学学考必备用书》，不知道你们那里有没有买。

Answer 3

：∵每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班
用间接法解四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42，
元素还有一个排列，有A33种，
而甲乙被分在同一个班的有A33种，
∴满足条件的种数是C42A33-A33=30

Answer 4

C(4,2)*A(3,3)-C(1,3)*A(2,2)==30
因为四个学生分到三个班，并且要求每个班至少分到一个学生，言外之意就是有一个班分到两个学生，在4个学生中任取两个学生作为一个整体，与剩下两个学生构成三个独立个体，随机分到3个班。
然后减去甲乙两人同班的。

Answer 5

5种？大概吧，也没仔细算。