Question

高一数学竞赛选拔题

已知方程x^2+(2+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1,x2,满足0<x1<1<x2,
则b/a的取值范围是

Answer 1

首先画个图可以得到f(0)=a+b+1>0,f(1)=2a+b+4<0

既然题目要求b/a,自然地联想到斜率。

画出b=-a-1和b=-2a-4的图像，根据不等式组可确定范围。

得到交点坐标是(-3,2),所以b/a的范围就是 (负无穷，-3/2)

答案不一定对，但方法应该没错。