Question

一道初中函数题！急！在线等！

已知二次函数的图像过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式。
一定要有详细的解答过程！谢谢！

Answer 1

（1，-2），
用定点式y=a(x-1)^2-2
过原点（0，0）代入
0=a(0-1)^2-2
得a=2
所以y=2(x-1)^2-2
或写成y=2x^2-4x

Answer 2

首先设二次方程：y=ax*x+bx+c
过原点（0，0）...c=0。顶点（-b/2a,(b*b-4ac)/4a）
b=0,a=0,(舍) a=2,b=-4
y=2x*x-4x

Answer 3

设y=ax^2+bx+c(a=/0)
由题得：0=c，-b/2a=1,(4ac-b^2)/4a=-2
a=2,b=-4
y=2x^2-4x

Answer 4

首先过原点，则c=0，可设y=ax²+bx，所以对称轴-b/2a=1,顶点（0-4b²）/4a=-2，解得a=1/2，b=-1
所以解析式为y=x/2²-x