函数y=1/(大根号下12+4x-x^2)的单调增区间
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反比例函数y=1/x是减函数
所以当分母递减时,y递增
定义域,根号下大于等于0,分母不等于0
所以-x^2+4x+12>0
x^2-4x-12<0
(x-6)(x+2)<0
-2<x<6
-x^2+4x+12=-(x-2)^2+16
开口向下,所以在对称轴x=2右边递减
所以-x^2+4x+12减区间是(2,6)
所以根号-x^2+4x+12减区间是(2,6)
y的单调增区间是(2,6)</x<6
所以当分母递减时,y递增
定义域,根号下大于等于0,分母不等于0
所以-x^2+4x+12>0
x^2-4x-12<0
(x-6)(x+2)<0
-2<x<6
-x^2+4x+12=-(x-2)^2+16
开口向下,所以在对称轴x=2右边递减
所以-x^2+4x+12减区间是(2,6)
所以根号-x^2+4x+12减区间是(2,6)
y的单调增区间是(2,6)</x<6
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