点乘与叉乘有什么区别?
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1、表示意义不同:
点乘是向量的内积。
叉乘是向量的外积。
2、结果单位不同:
点乘,结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度,是一个标量。
叉乘,也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
3、计算方法不同:
点乘,公式:a * b = |a| * |b| * cosθ
叉乘,公式:a ∧ b = |a| * |b| * sinθ
扩展资料
点乘又叫向量的内积、数量积,是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积。
该定义只对二维和三维空间有效。
这个运算可以简单地理解为:
在点积运算中,第一个向量投影到第二个向量上(这里,向量的顺序是不重要的,点积运算是可交换的),然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。
这样,这个分数一定是小于等于1的,可以简单地转化成一个角度值。
叉乘的几何意义及其运用
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。
据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。
参考资料
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