Question

逆矩阵的化简方法有哪些啊？

Answer 1

运用初等行变换法。具体如下：

将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A，I]对专B施行初等行变换，即对A与I进行属完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

如求

的逆矩阵

故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^-1=

扩展资料：

矩阵的应用：

在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。

采用近轴近似，假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面。

这矩阵称为光线传输矩阵，内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。