Question

高二物理问题

一质量为M=6kg带电量为q= -0.1C的小球P自动摩擦因数u=0.5倾角θ=53°的粗糙斜面顶端静止开始滑下，斜面高h=6.0m，,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200N/C，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。水平面上有另一与P球一摸一样的小球Q，小球Q不带电，且Q与轻质绝缘弹簧相连接。如图所示， 设Q静止，P运动到水平面与弹簧发生碰撞。（sin53°=0.8 ，cos53°=0.6 ，g=10m/s2 。）

（水平面小球运动速度满足）

(1) 在整个过程中,P球电势能增加多少？

（2）小球P运动到水平面时的速度大小。

（3）在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能为多少？
详细过程

Answer 1

(1) 分析：实际上，P球电势能的改变量是电场力沿电场线做功决定的
即△Eq电=△W电 ————电势能的改变量转化为动能的改变量
（若如题所述，小球能动的话，电场力是做正功的，即动能增加，电势能减少,匀强电场的方向为水平向右，所以小球受水平向左的力，小球向下滑动将会克服静电力做功）
设在整个过程中,P球电势能增加量为E电
d为斜面底部的长度
d=h*tan53°=6/(4/3)=4.5m
△Ep电=△W电=e*q*d=200*0.1*4.5=90J
（2）设：小球P运动到水平面时的速度大小为V
小球在斜面上所受的摩擦力为f
斜面长为L
f=u*m*g*cos53°=0.5*6*10*0.8=24N
L=h/sin53°=6/0.8=7.5m
用动能定理可知：
m*g*h-e*q*d-f*L=1/2*m*V^2-0
6*10*6-200*0.1*4.5-24*7.5=1/2*m*V^2
V=√ 30（即根号下30）
（3）设：弹簧具有最大弹性势能为Ep弹,两小球达到同速时的速度为V~
当小球到达水平面上时，其只做匀速运动
实际上，当两球碰撞时小球P的电性对小球Q无影响，静电力只在它们（两小球与弹簧构成的整体）作用，故用动量定理将不必考虑此力。
可以用动量的知识考虑，当两个小球共同运动达到同速时，Ep弹最大
用动量定理
m*V+0=(m+m)*V~
V~=(√ 30)/2
小球P到达水平面的动能最终转化成弹簧的弹性势能和两个小球的动能
1/2*m*V^2=Ep弹+2*（1/2*m*V~^2）
Ep弹=90-45=45J

Answer 2

小球滑而不滚？如果又滚有滑则天知道，如果只滚不滑或只滑不滚，你知道的，解吧！