一道高数题 麻烦看下

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龙20974
2020-01-23 · TA获得超过275个赞
知道答主
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拆成两部分,前面那部分1/2^n是等比数列的和,首项是1/4, 公比是1/2, 趋于无限时结果是1/4/(1-1/2)=1/2。

后面可以每项拆成1/(n-1)-1/(n+1),这个式子的一半,然后变成

1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/(n-1)-1/(n+1), 这个式子的一半,可以看到除了1和1/2,其它的都可以相反数相加得0,而当n趋于无穷时,最后就算有剩项,也都是0,所以这个部分得3/4,

结果就是1/2-3/4=-1/4.

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