Question

圆和直线有哪三种位置关系?

Answer 1

直线和圆有三种位置关系，具体如下：

1、相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点。

2、相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线。

3、相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

直线l与圆O相交时，d＜r。

直线l与圆O相切时，d=r。

直线l与圆O相离是，d>r。

直线与圆常考的4个题型：

类型一：直线与圆的位置关系的判定。

类型二：圆的切线的性质。

如果圆中有切线，常连接过切点的半径，构造直角三角形，然后在直角三角形中求角的度数，或利用勾股定理求线段的长度。

类型三：切线的判定。

证某直线为圆的切线时，如果已知直线与圆有公共点，即可作出过该点的半径，证明直线垂直于该半径，即“作半径，证垂直”；如果不能确定某直线与已知圆有公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明它到圆心的距离等于半径，即“作垂直，证半径”。

类型四：三角形的内切圆、切线长定理。