Question

双曲线的渐近线方程怎么求？

Answer 1

　　双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x(焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1中的1为零，即得渐近线方程。

　　当焦点在x轴上时，双曲线渐近线公式为y=±(b/a)x；当焦点在y轴上时，双曲线渐近线公式为：y=±(a/b)x。双曲线渐近线的主要特点有：渐近线和双曲线无限接近，但是不能相交。双曲线的渐近线分为斜渐近线以及水平渐近线。

　　焦点坐标、渐近线方程：

　　方程x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)。

　　c²＝a²＋b²。

　　焦点坐标（－c,0），(c,0)。

　　渐近线方程：y=±bx/a。

　　方程y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)。

　　c²＝a²＋b²。

　　焦点坐标（0,c），(0,-c)。

　　渐近线方程：y=±ax/b。