已知数列{An}的前n项和Sn=32n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn
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n=1代入得 A(1)=31
A(n)=S(n)-S(n-1)
=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2]
=-2n+33
n=1代入 A(n) 也成立
所以 A(n)=-2n+33
令 A(n)<0 得 n>17
所以 |An|= A(n),n<=17
-A(n),n>17
所以 n<=17时，Tn=Sn=32n-n^2
n>17时，Tn=A(1)+A(2)+……+A(17)-[A(18)+……+A(n)]
=S(17)-[S(n)-S(17)]
=2S(17)-S(n)
=n^2-32n+510
完毕
A(n)=S(n)-S(n-1)
=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2]
=-2n+33
n=1代入 A(n) 也成立
所以 A(n)=-2n+33
令 A(n)<0 得 n>17
所以 |An|= A(n),n<=17
-A(n),n>17
所以 n<=17时，Tn=Sn=32n-n^2
n>17时，Tn=A(1)+A(2)+……+A(17)-[A(18)+……+A(n)]
=S(17)-[S(n)-S(17)]
=2S(17)-S(n)
=n^2-32n+510
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