Question

数学帝进来咯 来帮帮小弟

已知f(x)=sinx 对于f(x-二分之派)=-cosx为什么能成立 先感谢你们了啊
第二题 若cos(-820度)=t 则tan(-440度)为多少啊

Answer 1

已知f(X)=sinX
则当X=x-π/2时，f(X)=f(x-π/2）=sin（x-π/2)=sin（x-2π+3π/2)=-cosx

数形结合来解这道问题比较快
首先，画出f(x)=sinx的曲线（过原点，T=2π，y最大=1的正弦曲线）
当函数由f(x)变为f(x-π/2）时，正弦曲线图形纵向保持不变，水平右移π/2个单位，恰好变成反的余弦曲线。
第二题：
（度我都省了啊~~~）
∵cos(-820)=cos(-360*2-100)=cos(-100)=t
∴sin(-100)=½(1-t²) （根号下（1-t²））
则tan(-100)=[sin(-100)]/[cos(-100)]=½(1-t²)/t
tan(-100)=tan(-100+360+180)=tan(440)=½(1-t²)/t

Answer 2

f(x-π/2）=sin（x-π/2)=-cosx