Question

七年级上册数学

自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以三后加上一，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”，那最终掉入陷阱的这个不变的数R是____________。
并帮忙算出
用123替换文中的自然数 等于：
用345替换文中的自然数 等于：

Answer 1

R=13
19,37

Answer 2

可以被11整除。
假设a和b均表示数字，十位上的数是a、个位上的数是b的两位数可表示成10*a+1*b，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置则可表示成10*b+1*a，计算所得数与原数的和则可表示成(10*a+1*b)+(10*b+1*a)，而(10*a+1*b)+(10*b+1*a)=(10*a+1*a)+(10*b+1*b)=11*a+11*b=11*(a+b)。所以可以被11整除。

Answer 3

11