Question

一道高一对数数学题，坐等答案

有100个细胞，每一小时就会有一半的细胞分裂，即由一个分裂为两个，问多少小时后细胞个数将超过10^10个
希望详解，步骤，谢！！

Answer 1

100*(3/2)^x≥10^10

两边求对数

x≥8/lg1.5≈45.4

x取整数46小时。

Answer 2

是个a1=100,令an=an-1 * 1.5=100*1.5^n>10^10
n>8ln10/ln1.5,取整即可

Answer 3

1小时为100*2
2小时为100*2*2
3小时为100*2*2*2
……
x小时为100*2^x
即100*2^x>=10^10
2^x>=10^8
lg2^x>=lg10^8
x lg2>=8
x>=8/lg2
lg2约等于2
x>=8/2
所以4小时后细胞个数将超过10^10个