Question

49+76+49+49×23用简便计算怎么计算？

Answer 1

一、观题思考

简便计算的方法规律：主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

49+76+49+49×23的特点按简便计算三字经：同因数，提出来即是用乘法分配律逆用提取公因数：axb+axc=ax(b+c)。把第一个和第二个公因数49看成49×1，则49+76+49+49×23变成49×1+76+49×1+49×23，撇开76，满足了乘法分配律结构特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数（或减数）、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。公因数49提出来，合并1、1和23，逆用乘法分配律进行简便计算。撇开76不妨碍公式运算。

二、66×31+66×68+66的简便算法

原式49+76+49+49×23

＝49×1+76+4×19+49×23

＝49×（1+1＋23）+76

＝（50－1）×25+76

＝1250－25+76

＝1225＋76

＝1301

三、乘法分配律逆用知识点

乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c。

【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.8×3.9＋6.1×4.8

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48

【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495

Answer 2

49×76+49+49×23
=49×（76+1+23）
=49×100
=4900

Answer 3

49×（23+2）+76=1301