为什么一阶导数连续不一定二阶导数连续?

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数学刘哥
2023-03-29 · 知道合伙人教育行家
数学刘哥
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乙等奖学金,本科高数上97高数下95,应用数学考研专业第二

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二阶导数是一阶导数的导数,二阶可导意思是二阶导数存在,也就是一阶导数是可导的,可导一定连续,所以一阶导数连续,也就是一阶导数连续可导,但是二阶导数只是存在,二阶导数连续不连续并不清楚。

然后要清楚连续的定义,极限值等于函数值

如果继续用洛必达法则,如果你想得到下面这个等式,是需要条件的,如果二阶导数是连续函数,这个等式一定成立,但是不知道二阶导数在这点是否连续,所以不能继续用洛必达法则

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