Question

二次根式是什么意思

Answer 1

二次根式的意思是如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。

二次根式：一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。

二次根式有、无意义的条件：

有意义：被开方数为非负数√a有意义a≥0。

无意义：被开方数为负数√a无意义a<0。

(1)如果一个式子中含有多个二次根式,那么这个式子有意义的条件是各个二次根式中的被开方数都必须是非负数。

(2)如果一个式子中既含有二次根式又含有分式,那么这个式子有意义的条件是:二次根式中的被开方数是非负数,分式的分母不等于0。

(3)如果一个二次根式的被开方数中含有零指数或负整数指数,那么这个式子有意义的条件是底数不等于0。