Question

圆柱与圆锥公式

Answer 1

圆柱与圆锥公式如下：

圆柱的体积公式为：V圆柱=πR2×h。其中，R为底部圆的半径，h为圆柱体的高。

圆锥的体积公式为：V锥=1/3πR2×h。其中，R为底部圆的半径，h为圆锥体的高。

圆柱的特征：圆柱是由1个侧面和2个底面组成的。2个底面是完全相同的圆，侧面是个曲面，（展开后是一个长方形），两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条。

圆锥的特征：圆锥由1个顶点，1个侧面，1个底面组成。从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，只有1条。

圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）

（1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。

（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽 相当于圆柱的高。

（3）因为：长方形面积= 长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。

（4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高

圆柱侧面积＝底面周长×高

s=ch=πdh=2πrh

圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2

s＝2πrh++2πr