Question

小学行程问题类型归纳及解题技巧

Answer 1

速度、时间、路程的基本数量关系：

（1）速度×时间=路程

（2）路程÷时间=速度

（3）路程÷速度=时间

1.一般行程问题

一般行程问题也只研究一个人或物体运动的问题，以及基本数量关系速度乘时间等于路程解决即可。

2.相遇问题

两个人或物体同时或不同时从两地相对而行，经过一定的时间相遇，这种行程问题称为相遇问题，相遇问题也成为相向运动问题。如下图所示：

相遇问题的基本数量关系：

（1）总路程等于速度和×相遇时间

（2）相遇时间等于总路程÷速度和

（3）速度和=总路程÷相遇时间

（4）总路程=甲的路程+乙的路程

例如：一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行。已知客车每小时90千米，货车每小时行60千米，经过2小时相遇，两地相距多少千米？

速度和为：90+60=150千米/小时，经过2小时相遇，则两地相距150×2=300千米。

3.相离问题

两个人或物体从相同或不同的地点出发，背向而行，这种行程问题称为乡里问题，如下图所示：

相离问题的基本数量关系：相离距离=速度和×相离时间

例如：甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时同地出发，背向行3分钟后，甲乙相距多少米？

速度和为：80+60=140米/分钟，行了3分钟，共行了140×3=420米。

4.追及问题

两个人或物体同向运动，在后面的如果速度快，在一定的时间内就能追上前面的人或物体，这种行程问题被称为追及问题，如下图：

追及问题的基本数量关系：追及时间=路程差÷速度差

例如：乙在起甲方100米处，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时同向而行，经过几分钟甲可以追上乙？

甲每分钟比乙多行80-60=20米，当甲比乙多行100米时，甲就追上了乙，所以经过100÷20=5分钟，甲可以追上乙。