数学选择题.
如图在矩形ABCD中,AB=3.AD=4,P是AD上的动点.PE⊥AC于E.PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()A.12/5B.2C.5/2D.13/5图补上.~...
如图
在矩形ABCD中, AB=3. AD=4 , P是AD上的动点. PE⊥AC于E. PF⊥BD于F , 则PE + PF的值为 ( )
A. 12/5 B.2 C. 5/2 D. 13/5
图补上.~ 展开
在矩形ABCD中, AB=3. AD=4 , P是AD上的动点. PE⊥AC于E. PF⊥BD于F , 则PE + PF的值为 ( )
A. 12/5 B.2 C. 5/2 D. 13/5
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设P在AD的中点，PA=PD=2,因为PE⊥AC,PF⊥BD,所以△AEP≡△DFP,则PE=PF.
△AEP∽△CBA ,有AP:CA=PE:AB
△ABC中，根据勾三股四弦五，AC=BD=5
于是 2:5=PE:3 得到PE=6/5
所以 PE＋PF=6/5+6/5=12/5
所以选A
△AEP∽△CBA ,有AP:CA=PE:AB
△ABC中，根据勾三股四弦五，AC=BD=5
于是 2:5=PE:3 得到PE=6/5
所以 PE＋PF=6/5+6/5=12/5
所以选A
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/148838346
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