初二数学难题,高手请进

在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C... 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C 展开
匿名用户
2010-11-05
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解:AC上取一点E,使AE=AB
∵AB+BD=AC AE+CE=AC∴BD=CE
∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD
∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED
∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角
∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED∴2∠C=∠B
∴∠B:∠C=2:1

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/15026231.html

zxxxzsh
2010-11-05 · TA获得超过2867个赞
知道小有建树答主
回答量:392
采纳率:0%
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2:1
在AC上截取AF=AB
因为角CAD=BAD AD=AD
所以三角形AFD全等于ABD
所以BD=DF 角B=AFD
因为AB+BD=AC
DC=DB=DF
所以角C=角FDC
又因为角AFD=角C+角FDC
所以角AFD=2倍的角C
即角B=2角C
角B:角C=2:1
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