Question

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形的高是？

不做辅助线的方法

Answer 1

如图，因为ABCD为等腰梯形，所以AB=DC，AC=BD且AC垂直于BD，

所以，做DE交BC延长线于E，易知DE=AC，DE垂直BD，

所以三角形BDE为等腰直角三角形，

所以BE=3+7=10，DF（三角形的高，也是梯形的高）=10/2=5

Answer 2

结论是：高为5
因为等腰梯形，对角线垂直，这样，可以清楚的得出角DBC=45度
过D做DE垂直BC于E
则DE=BE
BE=3+1/2（7-3）=5

有问题HI我吧

Answer 3

过点A 作AE//BD,
所以，AE垂直AC，
等腰梯形ABCD中，AC=BD=AE,
直角三角形中，AE=AC=(CE*根号2)/2=[(3+7)根号2]/2＝5根号2/2
面积＝AE*AC/2=25/2