Question

初三一元二次方程的应用 数学题

华润苏果国庆期间销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2600元时，平均每天能售出12台；而当销售价每涨价25元时，平均每天就能少售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天均达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少元?

Answer 1

解：设甲冰箱降价a元，乙冰箱涨价b元。
当销售价为2900元时每台甲冰箱利润：2900-2500=400
当销售价为2600元时每台乙冰箱利润：2600-2000=600
（400-a）（8+4*（a/50））=5000【 降价后每台利润*每天卖出台数=每天利润
（600+b）（12-4*（b/25））=5000【涨价后每台利润*每天卖出台数=每天利润
最后解得 a=
b= 【数字自己算，不好算，重要是方法】
所以，甲冰箱定价（2900-a）元
乙冰箱定价（2600+b）元 答：。。。。。

8+4*（a/50）中8是原台数，4*（a/50）可以理解为降一次价降50元，降一次多卖4台，要求多卖的台数，就先求降了几次。总降了a元，一次50，就降了（a/50）次，则多卖了4*（a/50）台。下面的照这样理解。
或者这样理解：
降的次数 总降了的钱（a） 多卖的台数
1 50 4
2 100 8
n 50n 4n
因为50n=a 所以n=a/50
所以4n=4*（a/50）
所以，每天总共卖的台数=原来的台数8+降价后每天多卖的台数4*（a/50）
所以，降价后每台利润*每天卖出台数=每天利润

降价后每台利润=原利润400-降了的钱a
这里可以这样理解：卖价100元的东西，进价为60元，利润为100-60=40元
降价5元，卖价100-5=95元，进价不会变为60元，利润为95-60=35元
也就直接等于原利润40-降价5=35元
所以，降价后每台利润=原利润400-降了的钱a
最后套总公式 ：降价后每台利润*每天卖出台数=每天利润（题目中已要求）
（400-a）*（8+4*（a/50））=5000
涨价的同样方法理解，好好感受一下，不难，以后遇到这种题也就会做了
不要看着很多条件就无从下手，先把条件归类理清楚，就很简单了。
(*^__^*) 加油！

Answer 2

分析： 进价 售价 能卖出（台） 降价 多售
甲 2500 2900 8 50 4
乙 2000 2600 12 -25 -4

解:设甲种冰箱降价X个50元，根据提议列方程得
【（2900-50X）-2500】x（8+4X）=5000
解得X1=X2=3
设乙种冰箱涨价y个25元，根据提议列方程得
【（2600+25y）-2000】x（12-4y）=5000
解得X1=-22，X2=1
答：甲种冰箱的定价应为2750，乙种冰箱的冰箱的定价应为2050元或2575元。

Answer 3

x=0或x=1或x=2。
详解：方程x+m=x^2-mx+m^2变为x^2-（m+1）x+(m^2-m)=0
判别式为：（m+1）^2-4（m^2-m)=-3m^2+6m+1
又方程有解，则-不3m^2+6m+1不小于0
又m为整数，则解得m=0或m=1或m=2；
当m=0时，方程x+m=x^2-mx+m^2变为x=x^2解得x=0或x=1；
当m=1时，方程x+m=x^2-mx+m^2变为x+1=x^2-x+1解得x=0或x=2；
当m=2时，方程x+m=x^2-mx+m^2变为x+2=x^2-2x+4解得x=1或x=2；
所以方程x+m=x^2-mx+m^2的整数解为x=0或x=1或x=2。

Answer 4

设，甲种冰箱降价x元。
（2900‐2500‐x）（8+4×x／50）＝5000
x1＝x2＝150
2900－150＝2750
答；家中冰箱定价为2750.
设乙种冰箱为y
（2600－2000＋y）（12－4×y／25）＝5000
像上面一样解出来就可以了

Answer 5

甲种2750元。乙种为2650。用一元二次方程（x-2500)[(2900-x)/50*4+8]=5000.(y-2000)[-(y-2600)/25*4+8]=5000.可以分别解出