Question

求通项公式

bm=1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6。。。。通项公式
分段写是奇数(m+1)/2 偶数是m/2+1 现在问题是怎么写成
bm=m/2+3/4+(-1)^m*1/4 求过程 感激不尽

Answer 1

b2-b1=[1+(-1)^2]/2
b3-b2=[1+(-1)^3]/2
b4-b3=[1+(-1)^4]/2
... ...
bm-bm-1==[1+(-1)^m]/2
累加得：bm-b1=(m-1)/2+[(-1)^2+(-1)^3+...+(-1)^m]/2 【此处要用等比数
=(m-1)/2+[1+(-1)^m]/4 列求和公式，注意是
=>bm=b1+(m-1)/2+[1+(-1)^m]/4 以(-1)^2为首项，
=m/2+3/4+(-1)^m*1/4 以(-1)为公比的前
m-1项和】

Answer 2

我不知道你那个是怎么来的，不过我可以另举一个
bm=m/2+2^[-[sin(mπ/2)]^2]
因为从分段中可以看出，
当为奇数时bm=m/2+2^-1
当时偶数时bm=m/2+2^0
有根据正弦函数的性质，sin（kπ/2）=0 K∈Z ，且K每增加1，sin（kπ/2）的值由0,1，0，-1变化。
所以可得bm=m/2+2^[-[sin(mπ/2)]^2]
如果仍然不懂可以Hi我。