Question

求十进制数(+418)的二进制数原码,反码和补码表示

Answer 1

十进制数(+418)的二进制数原码,反码和补码表示如下：

十进制数(+418)的二进制数原码是：110100010B，反码是：0110100010B，补码是：0110100010B

原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

反码的表示方法是：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(也即在反码的基础上+1)对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码再计算其数值。

因为人脑可以知道第一位是符号位，在计算的时候我们会根据符号位，选择对真值区域的加减。(真值的概念在本文最开头) 但是对于计算机，加减乘数已经是最基础的运算，要设计的尽量简单，计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂！

于是人们想出了将符号位也参与运算的方法。我们知道，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数，即：1-1 = 1 + (-1) = 0， 所以机器可以只有加法而没有减法，这样计算机运算的设计就更简单了。