Question

十字相乘法解法过程

Answer 1

十字相乘法解法过程如下：

1、看一下这道一元二次方程，可以分为三项（记住千万不要忘了因数），A项是a2，B项是1a，C项是-6。

2、可以将A项分解为a*a，C项分为-3*2和-2*3或是-6*1和-1*6。

3、按照十字相乘法，交叉相乘，得到4种结果，分别是-a，a，-5a，5a。

4、用结果和B项比较，只有第二种结果和B项相等，所以得出因式（a+3）*(a-2)=0,最后得到答案a=-3或a=2。

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式。对于像ax²+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

判定：

对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。