如图；AB为圆O的直径，C为圆O上一点，连接AC,BC,E为圆O上一点，且BC=CE,点F在BE上，CF⊥AB于D.1求证CB=CF
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题目条件应该打错，是BE=CE
（1）证明：AB是直径，∴∠ACB=90°
∠A+∠ABC=90°
∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠ABC=90°
∴∠A=∠BCD
又∵∠A和∠E所对都是BC弧，∠A=∠E∴∠BCD=∠E
∠BCE=∠BCD+∠ECD，∠CFB=∠E+∠ECD ∴∠BCE=∠CFB
∵BE=CE ∴∠BCE=∠CBE
∴∠CBE=∠CFB，CB=CF
（2）BC=CF=2
BD在RT△BCD和RT△BFD中
BD²=BC²-CD²=BF²-DF²
设DF=X，CD=2-X
2²-（2-X）²=1²-X²
X=1/4。DF=1/4
BD²=BF²-DF²=15/16，BD=√15/4
（1）证明：AB是直径，∴∠ACB=90°
∠A+∠ABC=90°
∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠ABC=90°
∴∠A=∠BCD
又∵∠A和∠E所对都是BC弧，∠A=∠E∴∠BCD=∠E
∠BCE=∠BCD+∠ECD，∠CFB=∠E+∠ECD ∴∠BCE=∠CFB
∵BE=CE ∴∠BCE=∠CBE
∴∠CBE=∠CFB，CB=CF
（2）BC=CF=2
BD在RT△BCD和RT△BFD中
BD²=BC²-CD²=BF²-DF²
设DF=X，CD=2-X
2²-（2-X）²=1²-X²
X=1/4。DF=1/4
BD²=BF²-DF²=15/16，BD=√15/4
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