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先求出曲线 y = x - x² 与 x 轴的交点：
y = x - x² = 0 = x (1 - x)
所以，两个交点为 (0, 0) 和 (1, 0)
因此，积分范围为 [0, 1]：
S = ∫ydx
= ∫(x - x²)dx
= ∫xdx - ∫x²dx
= [x²/2 - x³/3] |x = 0 → 1
= [(1²/2 - 0²/2) - (1³/3 - 0³/3)]
= 1/2 - 1/3
= 1/6
希望能够帮到你！
y = x - x² = 0 = x (1 - x)
所以，两个交点为 (0, 0) 和 (1, 0)
因此，积分范围为 [0, 1]：
S = ∫ydx
= ∫(x - x²)dx
= ∫xdx - ∫x²dx
= [x²/2 - x³/3] |x = 0 → 1
= [(1²/2 - 0²/2) - (1³/3 - 0³/3)]
= 1/2 - 1/3
= 1/6
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