Question

y=x²-2㏑√x求导

Answer 1

这里我们需要使用求解复合函数导数的链式法则。
首先，考虑到 y 是一个 x 的函数，则我们可以将其表示为：
y = u(x) * v(x)
其中：
u(x) = x^2
v(x) = -2ln(x^(1/2))，也可以表示为 v(x) = -4ln(x)
接下来，分别计算 u(x) 和 v(x) 的导数：
u'(x) = 2x
v'(x) = -4/x
根据链式法则，y 对 x 的导数为：
y' = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)
将 u(x) 和 v'(x) 代入得：
y' = 2x * (-2ln(x^(1/2))) + (x^2) * (-4/x)
化简一下：
y' = -4xln(x) - 4x
因此求导结果是：
y' = -4x(ln(x)+1)