Question

165的开方是多少？

Answer 1

楼主是说用手开吗？
用手开的话
√165≈13-(1/2)*(169-165)/13≈12.846
用手开的毕竟不太准
用计算器应该得12.84523258

Answer 2

这类题，我之前也遇到好几个人提问，可以这样解：

先求关于f(x)的导数，然后取一个x0，能够开n次方的，再用差值加上f(x)的导数就行了。

令f(x)=x^(1/2)，则

f'(x)=(1/2) * x^(1/2-1)

取x0=169，（注意x0的取值，要接近根号内的数，并可以被开方），那么差值

△x=169-165=4，则

f'(x0)=(1/2) * 169^(-1/2)=1/26

165^(1/2)≈169^(1/2) - 4*f'(x0)
=13-4*1/26
=167/13

类似该题，有专门一个公式的，利用它来求函数的近似值
见人教版 数学 第三册（选修II）P.131

f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)*△x

Answer 3

12.8452

Answer 4

165^(1/2) = 12.845232578665