Question

求一个数的立方根的运算叫做什么

Answer 1

求一个数的立方根的运算叫做开立方。

一、概念

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果，那么x叫做a的立方根。开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

二、性质

1、在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

2、在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

3、0的立方根是0

4、立方和开立方运算，互为逆运算。

5、在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

6、在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

三、大小比较

做这两个数的立方，立方数大者大，作差，两数相减，若差大于0，则被减数大；若差小于0，则减数大；若差等于0，则一样大；比较被开方数，立方根大者大。

四、区别

平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根或二次方根．即如果，那么 x 就叫 a 的平方根；立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根．即如果，那么 x 叫做 a 的立方根。

平方根用“”表示，根指数 2 可以省略；算术平方根用“”表示，根指数 2 可以省略；立方根用“”表示，根指数 3 不能略去，更不能写成“”。