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rc时间常数计算
RC电路时间常数的计算
假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电,V0为电容上的初始电压值,Vu为电容充满电后的电压值,Vt为任意时刻t时电容上的电压值,那么便可以得到如下的计算公式:
Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)]
如果电容上的初始电压为0,则公式可以简化为:
Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)]
时间常数表示过渡反应的时间过程的常数。指该物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需要的时间。对于某一按指数规律衰变的量,其幅值衰变为1/e倍时所需的时间称为时间常数。
RC的时间常数:表示过渡反应的时间过程的常数。在电阻、电容的电路中,它是电阻和电容的乘积。若C的单位是μF(微法),R的单位是MΩ(兆欧),时间常数的单位就是秒。在这样的电路中当恒定电流I流过时,电容的端电压达到最大值(等于IR)的1-1/e时即约0.63倍所需要的时间即是时间常数 ,而在电路断开时,时间常数是电容的端电压达到最大值的1/e,即约0.37倍时所需要的时间。
RLC暂态电路时间常数是在RC电路中,电容电压Uc总是由初始值Uc(0)按指数规律单调的衰减到零,其时间常数 τ =RC。
注:求时间常数时,把电容以外的电路视为有源二端网络,将电源置零,然后求出有源二端网络的等效电阻即为R在RL电路中,iL总是由初始值iL(0)按指数规律单调的衰减到零,其时间常数 τ =L/R