Question

求三角函数题 请给我步骤 谢谢

Answer 1

因为任何正弦余弦函数y=sinkx ,y=coskx (k是常数)在R范围内的取值范围是
[-1,1]

所以y的最大值是 ymax =a+b 最小值是 ymin=a-b
所以有方程组
a+b= 3/2
a-b=-1/2
解得 a=1/2 b=1
所以y=-4asin(3bx) =-2sin(3x)
周期是T= 2π/3
最大值是 ymax=2, 此时sin(3x)=-1 ,3x = -π/2 +k*2π ,x=-π/6 +k*2π/3 ,k属于Z
最小值是ymin=-2, 此时sin(3x)=1 ,3x = π/2 +k*2π ,x=π/6 +k*2π/3 ,k属于Z

显然 因为sinx 是奇函数, 所以y=-2sin(3x)仍然是奇函数

Answer 2

显然y最大=a+b=3/2,y最小=a-b=-1/2,所以a=1/2,b=1
所以y=-4asin(3bx)=-2sin(3x)
T=2π/3,y最大=2,当sin(3x)=-1,即3x=(2k+3/2)π,x=(2k/3+1/2)π时取到{k为整数}
y最小=-2,当sin(3x)=1,即3x=(2k+1/2)π,x==(2k/3+1/6)π时取到
令y=f(x),f(-x)=-2sin(-3x)=2sin(3x)=-f(x)是奇函数