已知数列{an}中,a1=2,an=an-1+2n-1(n>=2),求数列{an}的通项公式

ysf819036978
2010-11-06 · TA获得超过3523个赞
知道小有建树答主
回答量:431
采纳率:0%
帮助的人:653万
展开全部
解:因为n>=2时,an=an-1+2n-1 , 所以 a2-a1=3 ,a3-a2=5 ,a4-a3=7……
an-an-1=2n-1 ,以上n-1个式子相加得:an-a1=3+5+7+…+(2n-1),而a1=2
所以an=2+[3+5+7+…+(2n-1)]=2+(3+2n-1)(n-1)/2=n^2+1
经检验知:an=n^2+1
百度网友87bc515
2010-11-06 · TA获得超过2832个赞
知道小有建树答主
回答量:947
采纳率:0%
帮助的人:524万
展开全部
an=an-1+2n-1,an-1=an-2+2(n-1)-1,....a2=a1+3
求和得an=a1+3+5+..+(2n-1)=2+(2n-1+3)*(n-1)/2=n^2+1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式