已知数列{an}中，a1=2,an=an-1+2n-1(n>=2),求数列{an}的通项公式
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解：因为n>=2时，an=an-1+2n-1 ， 所以 a2-a1=3 ,a3-a2=5 ,a4-a3=7……
an-an-1=2n-1 ,以上n-1个式子相加得：an-a1=3+5+7+…+（2n-1),而a1=2
所以an=2+[3+5+7+…+（2n-1)]=2+(3+2n-1)(n-1)/2=n^2+1
经检验知：an=n^2+1
an-an-1=2n-1 ,以上n-1个式子相加得：an-a1=3+5+7+…+（2n-1),而a1=2
所以an=2+[3+5+7+…+（2n-1)]=2+(3+2n-1)(n-1)/2=n^2+1
经检验知：an=n^2+1
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an=an-1+2n-1,an-1=an-2+2(n-1)-1,....a2=a1+3
求和得an=a1+3+5+..+(2n-1)=2+(2n-1+3)*(n-1)/2=n^2+1
求和得an=a1+3+5+..+(2n-1)=2+(2n-1+3)*(n-1)/2=n^2+1
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