Question

8年级数学 两道选择题

1.两条平行线被第三条直线所截，两组呢错角的平分线相交所成的四边形是（ ）
A.一般平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.直角梯形
2.如图①，已知矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使C落在F点处。BF交AD于点E。AD=8，AB=4，则DE长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
图：

Answer 1

解：
（1）这道题的最佳答案应该是矩形。画出图形，很容易证明每一组内错角平分线互相平行，至少排除C、D答案，任何一组同位角角平分线夹角必为90°，所以内角为90°的平行四边形是矩形。

（2）答案选B，DE=4
解：因为ΔBFD和ΔBCD关于BD对称，所以∠DFE=∠BAE=90°，且DF=AB，
又因为∠AEB=∠FED，则ΔBAE≌ΔDFE，
因此AE=FD，
所以DE=AD-AE=8-4=4