Question

16.已知函数f(x)=sin2x-xf(0),则f/2？

Answer 1

首先，我们来求一下f'(x)：
f'(x) = d/dx(sin2x) - d/dx(xf(0))
= 2cos2x - f(0)
然后，我们用 f'(x) 来求 f(x) 的导数：
f''(x) = d/dx(2cos2x - f(0))
= -4sin2x
因此，f''(2x) = -4sin(2(2x)) = -4sin4x
最后，我们来求 f/2：
f/2 = f(x/2) = sin(2(x/2)) - (x/2)f(0)
= sinx - (x/2)f(0)
因此，f/2 的导数为：
(f/2)' = d/dx(sinx - (x/2)f(0))
= cosx - (1/2)f(0)
所以，f/2 的二阶导数为：
(f/2)'' = d/dx(cosx - (1/2)f(0))
= -sinx
因此，f/2 的二阶导数为 -sinx。