Question

三角形的面积怎么算？

Answer 1

如果三角形的三个顶点是A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y），那么△ABC的面积：

例如：如图，已知A（4,3）B(1,1),C(3,0)，求三角形ABC的面积

求三角形面积的公式中，常用的公式除了小学学的的，初中学的，还有初高中学的，都离不开数的计算。其中，用上面如图所用的行列式计算，则是别开生面、简捷而新，所以，如果能掌握这一知识，何乐而不为呢！

Answer 2

例如：求经过三点A(-5,-22),B(24,-49),C(2,3)三角形的面积

• 主要内容：

通过三角形的三种面积计算方法，介绍已知三角形的三个顶点坐标分别为A(-5,-22),B(24,-49),C(2,3)三角形面积的主要步骤。

                                   

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• ※.由底和高长度形式计算三角形面积

【主要思路】分别求出边长和对应的高，再根据三角形面积等于边长与该边对应高乘积的一半，进而求出三角形的面积。

• ▲.求出AB的长c及对应高h₁.

设a₁=|24--5|=29,a₂=|-49--22|=27,

用两点间公式AB=c=√(29²+27²)=1√1570；

此时直线AB的斜率k₁为：

k₁=(-49+22)/(24+5)=-27/29.

则直线AB的方程为：

y+22=-27(x+5)/29,即：

29y+27x+773=0，

                                   

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此时点C(2,3)到直线AB的距离为此时三角形的高h₁,则：

h₁=|29*3+27*2+773|/√(29²+27²)

=914/√(29²+27²),

=(457/785)√1570，

此时三角形的面积S₁为：

S₁=(1/2)*c*h₁

=(1/2)*√1570*(457/785)√1570

=457平方单位.

                                   

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