Question

解析几何的鼻祖是谁？

Answer 1

古希腊数学家梅内克缪斯（Menaechmus）的解题、证明方式与现在使用坐标系十分相似，以至于有时会认为他是解析几何的鼻祖。阿波罗尼奥斯在《论切触》中解题方式在现在被称之为单维解析几何；他使用直线来求得一点与其它点之间的比例。阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中进一步发展了这种方式，这种方式与解析几何十分相似，比起笛卡儿早了1800多年。他使用了参照线、直径、切线与现进所使用坐标系没有本质区别，即从切点沿直径所量的距离为横坐标，而与切线平行、并与数轴和曲线向交的线段为纵坐标。他进一步发展了横坐标与纵坐标之间的关系，即两者等同于夸张的曲线。然而，阿波罗尼奥斯的工作接近于解析几何，但它没能完成它，因为他没有将负数纳入系统当中。在此，方程是由曲线来确定的，而曲线不是由方程得出的。坐标、变量、方程不过是一些给定几何题的脚注罢了。
十一世纪波斯帝国数学家欧玛尔·海亚姆发现了几何与代数之间的密切联系，在求三次方程使用了代数和几何，取得了巨大进步。但最关键的一步由笛卡儿完成。
从传统意义上讲，解析几何是由勒内·笛卡儿（René Descartes）创立的。笛卡儿的创举被记录在《几何学》（La Geometrie）当中，在1637年与他的《方法论》一道发表。这些努力是以法语写成的，其中的哲学思想为创立无穷小提供了基础。最初，这些著作并没有得到认可，部分原因是由于其中论述的间断，方程的复杂所致。直到1649年，著作被翻译为拉丁语，并被冯·斯霍滕（van Schooten）恭维后，才被大众所认可接受。
费马也为解析几何的发展做出了贡献。他的《平面与立体轨迹引论》（Ad Locos Planos et Solidos Isagoge）虽然没有在生前发表，但手稿于1637年在巴黎出现，正好早于笛卡儿《方法论》一点。《引论》文字清晰，获得好评，为解析几何提供了铺垫。费马与笛卡儿方法的不同在于出发点。费马从代数公式开始，然后描述它的几何曲线，而笛卡儿从几何曲线开始，以方程的完结告终。结果，笛卡儿的方法可以处理更复杂的方程，并发展到使用高次多项式来解决问题。