Question

2x+3y=270,5x+4y=500.怎么解？

Answer 1

可绝携以使用消元法或代入法来解这个方程组。以下分别介绍两种方法：

1. 消元法

通过某种方法将一个未知数的系数抵消，从而得到一个只包含另一个未知数的方好胡程，再解这个方程，就可以求出另一个未知数的值。然后再将求得的值代入到方程组中求出另一个未知数的值。步骤如下：

将第一个方程乘以4，得到：8x + 12y = 1080

将第二个方程乘以3，得到：并袜伏15x + 12y = 1500

将两个方程相减，得到：7x = 420

因此，x = 60

将求得的x的值代入到第一个方程中，得到：2*60 + 3y = 270，解得 y = 50

因此，方程组的解为：x = 60，y = 50

2. 代入法

将一个方程中的任意一个未知数用另一个未知数的表达式代入到另一个方程中，得到只含一个未知数的方程，然后解这个方程，求出这个未知数的值。再将求得的值代入到原来的方程中，求出另一个未知数的值。步骤如下：

将第一个方程中的2x用5x-500代替，得到：5x-500+3y=270

将这个方程移项，得到：5x+3y=770

将第二个方程式中的 5x 用 500-4y 代替，得到：

500-4y+4y+3y=770

求解，得到：y = 50

将求得的y的值代入到第一个方程式中，得到：

2x+3y=270

2x+3*50=270

求解，得到：x = 60

因此，方程组的解为：x = 60，y = 50